Question

电路如图所示，求电流I.

Answer 1

两种方法来解答。

一、反演推导：

2Ω电阻电压为U，则其电流为U/2=0.5U；

与之并联1Ω电阻电压也为U，因此电流为U/1=U；

KCL得到4Ω电阻电流为：U+0.5U=1.5U，电压为：1.5U×4=6U；

KVL得到2Ω电阻电压为：6U+U=7U，电流为7U/2=3.5U；

KCL得到5Ω电阻的电流为：3.5U+1.5U=5U。

KVL：5×5U+7U=96，解得：U=3（V）。

二、戴维南：将负载R=2Ω从电路中断开，节点为a、b。

电源外部总电阻为：5+2∥（4+1）=45/7（Ω）。5Ω电阻电流为：96/（45/7）=224/15（A）。

2Ω电阻两端电压：（224/15）×[2∥（4+1）]=（224/15）×10/7=64/3（V）。

所以：Uoc=Uab=（64/3）×1/（4+1）=64/15（V）。

将电压源短路，Req=Rab=（5∥2+4）∥1=38/45（Ω）。

戴维南：U=Uoc×R/（Req+R）=（64/15）×2/（38/45+2）=3（V）。

其他还有很多方法可以求解。

Answer 2

应用节点电压法就可以，Vb=3v，I=Vb/2=1.5A。