Question

小学奥数题求教:"能被99整除的自然数有什么特征?"

Answer 1

两位截断法，就是两位一分隔，然后求和，和能被99整除，这个数就能被99整除。
比如12345：1+23+45=69，不能被99整除，原数也不能被99整除，且余数为69.
再比如123453：12+34+53=99，能被99整除，原数也就能被99整除。
理由：（为简便，以4位数abcd为例）
abcd=ab×100+cd=ab×99+(ab+cd)，这时就可以看到，ab×99肯定是99的倍数，只要看ab+cd是不是99的倍数就可判断原数是不是99的倍数了，且原数与拆分和同余数。
更多位，推理与此类似，就是利用了100=99+1来进行拆分。
需要注意的是：一定要从后面向前两位两位分隔。

Answer 2

1题3998÷4=999....余2
所以有999个4的倍数
2题(3998+1)÷4=999.....余3
所以有999个
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Answer 3

能被99整除的自然数特征：
1、能同时被9和11整除。
2、两位一分隔，然后求和，和能被99整除。
符合上述任一条，都可以被99整除。
11和9的最小公倍数是99,即99是能同时被11和9整除的最小的数,所以99的倍数都能同时被11和9整除。
两位截断法，就是两位一分隔，然后求和，和能被99整除，这个数就能被99整除。
比如11111：1+11+11=23，不能被99整除，原数也不能被99整除，且余数为23.
再比如111111：11+11+11=33，不能被99整除，原数也就不能能被99整除。
扩展资料：
两位截断法推导依据，为简便，以4位数abcd为例。
一定要从后面向前两位两位分隔。
abcd=ab×100+cd=ab×99+(ab+cd)，这时就可以看到，ab×99肯定是99的倍数，只要看ab+cd是不是99的倍数就可判断原数是不是99的倍数了，且原数与拆分和同余数。
更多位，推理与此类似，就是利用了100=99+1来进行拆分。