Question

为什么当人造卫星进入地球附近轨道速度大于7。9km/s时,卫星的运行轨道将不在是圆形而是椭圆形呢?

Answer 1

7。9km/s是卫星在地球附近做匀速圆周运动的速度。
这个是可以算出来的。以这个速度运行,那么他的动能恒定,势能也恒定。轨道是圆
如果速度大于7.9
,那么此时万有引力将不足以提供向心力,卫星将做离心运动,随着高度的增加,动能转化为势能,当卫星沿地球半径方向的速度为零时(也就是离地心最远时),
半径增加了,角速度减小了,其切向速度也减小,这个速度不能维持物体在更高轨道做圆周运动,于是卫星便开始下降。
这样周而复始,变形成了椭圆。
如果卫星在最高点时,突然点火加速,使其速度增加,恰好使其所需向心力和这个位置的万有引力相等,那么卫星就能在更高轨道做圆周运动了。

Answer 2

确切的说，没关系。7.9km/s为地球的第一宇宙速度，即卫星的最小发射速度。而卫星绕地球运转时伴随着重力势能和动能的转化。你知道存在近地点和远地点，由机械能守恒即可得出。