Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD=CD,

Answer 1

解题过程如下：根据已知条件，可知三角形BDC为等腰直角三角形，又有BC=8
可解得BD=DC=4根号2，

由于AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC
因为三角形BDC为等腰直角三角形
所以∠DBC =45°
∠ADB=45°

然后在三角形ADB中
已知AD
BD
∠ADB
可以根据余弦定理求AB长度
AB²=AD²+BD²-2AD*BDcos∠ADB

=9+32-24=17

Answer 2

图你自己画

设BD=AC=y,AB=CD=x

设AC、BD相交于点E

因为∠BDC=90°，所以x²+y²=8²

由△ADE相似于△CBE得，DE=3/8
y,CE=5/8
y,所以x²+(3/8
y)²=(5/8y)²

解这两个方程得y=16根号5/5

Answer 3

解
：由
BD=CD，∠BDC=90°，BC=8。得BD=CD=4根号2，作BG⊥DA于延长线点G,

由AD平行BC，BD=CD，∠BDC=90°可求出∠BDG=45°，从而得BG=DG=4,

在△BGA中，根据勾股定理得BA=根号下4^2+1^2=根号17

Answer 4

解题过程如下：根据已知条件，可知三角形BDC为等腰直角三角形，又有BC=8
可解得BD=DC=4根号2，

由于AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC
因为三角形BDC为等腰直角三角形
所以∠DBC =45°
∠ADB=45°
然后在三角形ADB中
已知AD
BD
∠ADB
可以根据余弦定理求AB长度
AB²=AD²+BD²-2AD*BDcos∠ADB