Question

如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O，过点O作EF平行于BC交AB于点E，交AC于点F

Answer 1

解：（1）因为
EF平行于BC
所以
角BOE=角OBH
因为
BO平分角ABC
所以
角OBE=角OBH
所以
角OBE=角BOE
所以
OE=BE
同理可得
OF=FC
因为
EF=OE
OF
所以
EF=BE
FC
(2)
因为
GH平行于AB
所以
角AOG=角OAB
因为
AO平分角CAB
所以
角OAG=角OAB
所以
角AOG=角OAG
所以
OG=AG
因为
OF=FC
又因为
三角形OFG的周长=OG
GH
FC
所以
三角形OFG的周长=AG
GH
FC=AC=5