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过P做AD的垂线，相交于M点；
过P做AB的垂线，相交于N点；
延长AP交EF于H点；
如下图：
很容易可知：
AM=BF=PF
MP=DE=PE
∠AMP=∠FPE=90°
所以：△AMP≌△FPE
所以：∠MAP=∠PFE
又PE∥AB，可得：∠MAP=∠HPE
所以：∠PFE=∠HPE
加上△PFE与△HPE共角∠PEH
所以：△PFE∽△HPE
所以：∠PHE=∠FPE=90°
所以：PH⊥EF，即：AP⊥EF
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