pm971
2020-05-15
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知道大有可为答主
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过P做AD的垂线,相交于M点;
过P做AB的垂线,相交于N点;
延长AP交EF于H点;
如下图:
很容易可知:
AM=BF=PF
MP=DE=PE
∠AMP=∠FPE=90°
所以:△AMP≌△FPE
所以:∠MAP=∠PFE
又PE∥AB,可得:∠MAP=∠HPE
所以:∠PFE=∠HPE
加上△PFE与△HPE共角∠PEH
所以:△PFE∽△HPE
所以:∠PHE=∠FPE=90°
所以:PH⊥EF,即:AP⊥EF
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