已知二次函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意实数x,
已知二次函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)<=f(m)(m为常数）,且等号能够取到，求m的值。...
已知二次函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)<=f(m)(m为常数）,且等号能够取到，求m的值。
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是二次函数则m不等于0
恒有f(x)<=f(m)即f(m)是最大值
有最大值则开口向下，m<0
f(x)=m[x+(m-3)/2m]²-m*[(m-3)/2m]²+1
则x=-(m-3)/2m时有最大值
又f(m)是最大值
所以x=m时有最大值
所以-(m-3)/2m=m
2m²+m-3=0
(m-1)(2m+3)=0
m<0
所以m=-3/2
恒有f(x)<=f(m)即f(m)是最大值
有最大值则开口向下，m<0
f(x)=m[x+(m-3)/2m]²-m*[(m-3)/2m]²+1
则x=-(m-3)/2m时有最大值
又f(m)是最大值
所以x=m时有最大值
所以-(m-3)/2m=m
2m²+m-3=0
(m-1)(2m+3)=0
m<0
所以m=-3/2
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