如图△ABC和△DBE均为等腰三角形一求证AD=CE二 AD垂直CE
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∵三角形ABC和三角形DBE均为等腰直角三角形.
∴AB=BC，BD=BE
∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE=∠ABC=∠DBE=90°
∴∠ABD=∠CBE
∴△ABD≌△CBE(SAS)
∴AD=CE
2、延长AD交CE于F
∵△ABD≌△CBE(SAS)
∴∠ADB=∠BEC=∠BEF
∵∠ADB+∠BDF=180°
∴∠BDF+∠BEF=180°
∴∠DBE+∠DFE=180°(四边形内角和=360°）
∵∠DBE=90°
∴∠DFE=90°
∴DF⊥EF即AD⊥CE
∴AB=BC，BD=BE
∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE=∠ABC=∠DBE=90°
∴∠ABD=∠CBE
∴△ABD≌△CBE(SAS)
∴AD=CE
2、延长AD交CE于F
∵△ABD≌△CBE(SAS)
∴∠ADB=∠BEC=∠BEF
∵∠ADB+∠BDF=180°
∴∠BDF+∠BEF=180°
∴∠DBE+∠DFE=180°(四边形内角和=360°）
∵∠DBE=90°
∴∠DFE=90°
∴DF⊥EF即AD⊥CE
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