Question

什么是十字相乘法？十字相乘法怎么用？

Answer 1

举一个简单的例子
2*X^2-3*X+1=0这个方程，未知数是X,其中X^2项的系数是2，常数项是1
我们把这两个系数分别拆成两个数的乘积
2=2*11=1*1或者1=-1*-1
然后写成如下格式
21（两个系数）
21
11
十字相乘就是让左边第二行的2和右边第三行的1相乘，然后右边二行的1和左边三行的1相乘，两个结果相加如果可以得到X的系数-3，那么这个式子就可以用十字相乘法。
我们会很容易发现，虽然2*1+1*1=3而不是-3，但如果把1写为-1*-1就会成立了。
因此我们可以把原来的式子写成（2X-1)*(X-1)
新的式子中X的系数分别是原来X^2的系数拆出来的两个数，常数项也是
新的式子很容易就可以求解
这种方法说起来麻烦，其实用起来很简单的，你只要多观察
要分清楚不同的系数系数，知道谁加谁等于谁，X^2的系数和常数项是要拆分的系数。不熟练可以找几个类似（2X-1)(X-1)的式子，把它展开，看看怎么成为三项式的，多练几个就会明白了。