Question

公鸡五元一只，母鸡三元一只，小鸡三只一元钱，有人用一百元买了一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？

Answer 1

公鸡为X只
母鸡为Y只
小鸡为Z只（X、Y、Z为整数且Z/3为整数
由题意得方程：
5X+3Y+Z/3=100
1
X+Y+Z=100
2
由
方程“2”*9
-“1”*3
得：
4z-3x=300
(z/3为整数
且由“2”只
x、y、z
均小于100
)
3
由方程“2”*15-“1”*3
得
3y+7z=600
4
由方程“1”*3-
“2”得
14x+8y=200
5
由3得
4z=300+3x
显然
z必须大于等于75且小于等于9;
同理得x小于33
由4得
z
小于等于84
同理
得y小于等于25
5得
x小于14
y小于等于25
综上得
x小于14
y小于等于25
z
大于等于75小于等于84且被3整除
综合
X+Y+Z=100
得
当
z=75由"3"得
x=0
y=25
同上
当z=78
x=4
y=18
当z=81
x=8
y=11
当z=84
x=12
y=4