Question

高一数学：求数列通项公式问题

在数列{an}中，a1=1/3，a2=3/5，且当n>1时，1/a(n-1)+1/a(n+1)=2/an，则an=______
注：括号里是下标

Answer 1

这是一道填空题 所以不需要中规中矩的做，代值法会更简单。已知a1和a2了，再在后面的式子中令n＝2，n＝3，找规律就可以了

Answer 2

1/a[n-1]+1/a[n+1]=2/a[n]
说明b[n]={1/a[n]}是等差数列
b[1]=3
b[2]=5/3
公差=b[2]-b[1]=-4/3
首项=3
故b[n]
=b[1]-4(n-1)/3
=3-4(n-1)/3
=(13-4n)/3
综上，a[n]=3/(13-4n)

Answer 3

带入n=2依次算出后面的项，找出规律