如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E，连接CD。如果AD=1，求tan∠BCD
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解:根据已知条件可得△ADC为等腰直角三角形
∴∠BDC=90°
∴AD=CD=1
AC=根号2
∵AB=AC=根号2
∴BD=AB=AD根号2-1
在Rt△BCD中，tan∠BCD=BD/CD=根号2－1
∴∠BDC=90°
∴AD=CD=1
AC=根号2
∵AB=AC=根号2
∴BD=AB=AD根号2-1
在Rt△BCD中，tan∠BCD=BD/CD=根号2－1
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