高一数学 函数单调性证明
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此函数为2元1次的方程,所以可以根据2元一次方程求对称轴的公式,求出此函数的对称轴,
对称轴x=-(-2\-2x1)=-1
所以
此函数的对称轴为x=-1,
又因a=-1,所以抛物线开口向下,所以,
当x=-1时,函数值为最大,在区间[
-1,3],函数递减,所以函数最小值时,x=3.
总结此上,函数单调性为:在区间[
-1,3],函数递减,在[-2,-1)函数递增
函数值域为：x=-1
f(x)=-x2-2x+4=7（最大）
x=3
f(x)=-x2-2x+4=-11(最小）
所以值域为[-11，7]
对称轴x=-(-2\-2x1)=-1
所以
此函数的对称轴为x=-1,
又因a=-1,所以抛物线开口向下,所以,
当x=-1时,函数值为最大,在区间[
-1,3],函数递减,所以函数最小值时,x=3.
总结此上,函数单调性为:在区间[
-1,3],函数递减,在[-2,-1)函数递增
函数值域为：x=-1
f(x)=-x2-2x+4=7（最大）
x=3
f(x)=-x2-2x+4=-11(最小）
所以值域为[-11，7]
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