Question

棱锥有什么特征，棱柱有什么特征？

Answer 1

1.棱柱的主要特征
(1)棱柱的上下底面的形状大小是一样的且互相平行
(2)侧棱都相等且平行
(3)侧面是长方形或平行四边形
直棱柱的侧面是长方形
斜棱柱的侧面是平行四边形
(4)n棱柱的底面是n条底边
侧棱有n条,棱共有3n条
顶点是2n个,有(n+2)个面
2.棱锥的主要特征
(1)棱锥的底面是多边形
(2)侧面是有一个公共顶点的三角形
(3)底面是n边形就是n棱锥
侧棱有n条,棱共有2n条
顶点是1个,有(n+1)个面
比较一：正方体与长方体有哪些相同点?有哪些不同点?
相同点:都具有直棱柱的所有特征
不同点:正方体的棱都相等

长方体的棱一定有不相等
注:正方体是特殊的长方体
比较二：棱柱与圆柱有哪些相同点?有哪些不同点?
相同点:都有两个形状大小相同且互相平行的底面
不同点:(1)圆柱的底面是圆,棱柱的底面是多边形
(2)圆柱的侧面是一个曲面,棱柱的侧面是长方形或正方形或平行四边形
(3)圆柱没有顶点,没有棱,有3个面,
n棱柱有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面
比较三:圆柱、圆锥相同点与不同点吗?
相同点:底面都是圆,侧面都是曲面;
不同点:
圆柱有2个相同的底面,并且相互平行,圆锥只有1个底面.
3.圆柱特征：
(1)
上下面均为圆且相等、平行
(2)
有一个侧面为曲面
(3)上下两面外加侧面（曲面）共三个面
4.圆锥的特征：
1.圆锥是由2个面围成
2.一个底面是平面，一个侧面是曲面
3.按面数多少分类
有1个面：球；
有2个面：圆锥；
有3个面：圆柱；
有4个面：三棱锥；
有5个面：四棱锥；三棱柱；
有6个面：正方体、长方体、四棱柱、五棱锥
4、按底面的个数分类
（1）两个底面:正方体、长方体、棱柱、圆柱；
（2）一个底面：圆锥、棱锥；
（3）无底面：球。

5、按有无顶点分类
（1）有顶点：棱柱、棱锥、圆锥；
（2）无顶点：圆柱、球；

Answer 2

1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。
　　2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。
　　3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
　　4）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。