n阶方阵有n个线性无关的特征向量 是否可逆
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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这事矩阵可逆的充分必要条件。一定是可逆矩阵。
矩阵可逆只要保证矩阵的对应行列式不为0就可以。证明可以用反证法，如果存在2个以上的线性相关特征向量，那么一定存在一组a，是的特征向量的线性组合值为0
矩阵可逆只要保证矩阵的对应行列式不为0就可以。证明可以用反证法，如果存在2个以上的线性相关特征向量，那么一定存在一组a，是的特征向量的线性组合值为0
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这个结论需要一个关键结论:
k重特征值恰有k个线性无关的特征向量
证明太麻烦且超出知识范围,
教材都不给证明(包括同济大学的线性代数)
我只是想说一方面要掌握这个结论,
另一方面相关的定理结论也要知道
比如:
属于不同特征值的特征向量线性无关,
而实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
k重特征值恰有k个线性无关的特征向量
证明太麻烦且超出知识范围,
教材都不给证明(包括同济大学的线性代数)
我只是想说一方面要掌握这个结论,
另一方面相关的定理结论也要知道
比如:
属于不同特征值的特征向量线性无关,
而实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
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