Question

判断级数(-1)^ n(n^(n+1)/n!)收敛还是发散,要过程,n从1到正无穷

Answer 1

发散。
通项家绝对值后的级数∑n^(n+1)/n!，当n→∞时，u(n+1)/un=(1+1/n)^(n+1)→e＞1，所以原级数发散。

Answer 2

级数写为求和（n＝1到无穷）(－1)^nan，则
a(n+1)/an=2^(n+1)^2/(n+1)!*n!/2^n^2=2^(2n+1)/(n+1)>1，因此通项不趋于0，发散。