Question

高考数学问题，详细解答

Answer 1

就是求点（1，-2√2，4）到球面x^2+y^2+Z^2=1的最小值。连接点与圆心（0，0，0）得到直线方程
X/1=Y/(-2√2)=Z/4求其与球面x^2+y^2+Z^2=1的交点，得（1/5，-2√2/5，4/5）和（-1/5，2√2/5，-4/5）计算这两个点与（1，-2√2，4）的距离，得到分别就是最大值和最小值了：6，4

Answer 2

方程x^2+y^2+Z^2=1在三维空间代表是球心在原点半径为1的球面S，
求（x-1)^2+(y+2根号2)^2+(Z—4）^2的最小值就是要求球　心为A（1,-2sqrt(2),4),半径为r的球面与S相交且r的最小值，显然两球相切时，r最小，即过两球心的直线与S的交点为切点，切点与A距离为所求最小值r，具体步骤不写了，你做吧