Question

急！ x³-1 因式分解 要详细步骤

Answer 1

x³-1
=x³-x²+x²-1
=（x³-x²）+（x²-1）
=x²（x-1）+（x-1）（x+1）
=（x-1）（x²+x+1）
解析：初中因式分解解法步骤：①先看是否能提公因式；②再看能不能用平方差公式和完全平方公式；③是否符合十字相乘法；④前面都不能的话就只能配方，即添加项配成平方差公式或完全平方公式。
那么我们来按步骤：①x³-1不能提公因式；②也不能用平方差和完全平方差公式，③也不满足十字相乘法；只能选择最后一步配方把0变成两项-x²+x²，+x²项和-1配成平方差公式x²-1=（x+1）（x-1），-x²项和x³凑在一起提公因式x³-x²=x²（x-1）。