Question

一个初中数学问题

Answer 1

(1)设BE=X，则：EC=BC-BE=10-X
三角形BEF相似于三角形CEG
所以:三角形BEF的周长/三角形CEG的周长=BE/EC=X/(10-X)
(2)三角形DEF的面积Y=平行四边形ABCD面积-三角形BEF面积-三角形ECD面积-三角形AFD面积
=BC*AM-(1/2)BF*FE-(1/2)EC*AM-(1/2)(AF/AB)平行四边形ABCD面积
=BC*AM-(1/2)BF*FE-(1/2)EC*AM-(1/2)(AF/AB)(BC*AM)
=40-(1/2)(3X/5)(4X/5)-(1/2)(10-X)4-(1/2)(5-(3X/5))*40/5
=40-(6/25)X^2-20+2X-20+(12/5)X
=-(6/25)X^2+(22/5)X
函数关系式:
Y=-(6/25)X^2+(22/5)X
而，Y=-(6/25)(X^2-2*(55/6)X)=-(1/25)(X-(55/6))^2+(121/6)
当X=55/6,
Y有最大值，最大值是121/6

Answer 2

阴影面积是圆的四分之一，面积为10π，那么圆的面积就是40π。

可以求出圆的半径的平方等于40.

再由点P坐标，求出0P的长的平方
为10a的平方

这样由40=10*a的平方

求出a=2
所以K=3a*a=12

所以选D

Answer 3

a间房，3a＋11＝5a－k（k为最后一间房剩下的空床位且是1到4之间的数）
a＝（11＋k）/2
由于房间是整数，所以k＝1或3
房间a＝6或7
人＝29或32
即有6个房间是就有29人
有7间房时就有32人