Question

已知 三角形ABC 的三边长分别为 a.b.c,其中a.b满足 根号下（a-1)+b^2-4b+4=0，求c的取值范围

Answer 1

解：因为根号【（a-1）+b^2-4b+4=0】
而b^2-4b+4=（b-2）^2>=0
所以只能是a-1=0并且b-2=0
于是a=1b=2
此时，根据三角形的边原则1+2>=c2-1<=c
所以1<c<3
哈哈好多年没解过数学题了，不知道小朋友满意否。

Answer 2

解：
因为a.b满足
sqr（a-1)+b^2-4b+4=0
所以sqr(a-1)+(b-2)^2=0
即a=1
b=2
因为构成三角形条件是：两边之和大于第三边，
所以a+b>c
b+c>a
c+a>b
即1+2>c
2+c>1
c+1>2
即1＜c＜3