化简x+1/x-1 -x^2-2x/x^2-1除以x^2-x-2/x^2+2x+1的结果是______.
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x+1/x-1
-x^2-2x/x^2-1除以x^2-x-2/x^2+2x+1
=(x+1)/(x-1)-x(x-2)/(x+1)(x-1)÷(x-2)(x+1)/(x+1)²;
=(x+1)/(x-1)-x(x-2)/(x+1)(x-1)×(x+1)²/(x-2)(x+1);
=(x+1)/(x-1)-x/(x-1)
=1/(x-1);
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-x^2-2x/x^2-1除以x^2-x-2/x^2+2x+1
=(x+1)/(x-1)-x(x-2)/(x+1)(x-1)÷(x-2)(x+1)/(x+1)²;
=(x+1)/(x-1)-x(x-2)/(x+1)(x-1)×(x+1)²/(x-2)(x+1);
=(x+1)/(x-1)-x/(x-1)
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