设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,1)则p(X+Y小于等于1)=1/2

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线雅青易尧
2020-02-10 · TA获得超过3万个赞
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X,Y都服从正态分布,那么X+Y也服从正态分布,且X+Y~N(1,2),表示x+y的概率密度函数的对称轴是1,那么p(X+Y小于等于1)=1/2。相当于整个函数与坐标轴围成面积的左半部分,为0.5.
赏敏堵雨
2020-02-04 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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选b
因为相互独立正态分布线性组合仍服从正态分布(概率论与数理统计书上的结论),
x~n(0,1),随机变量y~n(1,4),且x与y相互独立,
则x+y~n(0+1,1+4)=(1,5),
x-y~n(0-1,1+4)=(-1,5),
x+y,x-y的均值分别为1,-1,
则p(x+y<=1)=p(x+y>=1),
p(x-y<=-1)=p(x-y>=-1)
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