Question

一密度为P木=0.6×10³kg/m³的长方体木块，体积为0.01m³。﹙1﹚

Answer 1

解：（1）木块的体积为：V=abc=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m
3
木块的重力为：G
木
=mg=ρ
木
gV=0.6×10
3
㎏/m
3
×10N/kg×0.008m
3
=48N
因为木块漂浮，所以F
浮
=G
木
=48N
根据F浮=ρ
水
gV
排
得，V
排
=
F浮
ρ水g
=
48N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=4.8×10
-3
m
3
．
露出水面部分的体积是V
露
=8×10
-3
m
3
-4.8×10
-3
m
3
=3.2×10
-3
m
3
．
答：露出水面的体积为3.2×10
-3
m
3
．
（2）当木块完全浸没时所受的浮力为：F
浮
′=ρ
水
gV=1.0×10
3
kg/m
3
×10N/kg×0.008m
3
=80N
剩下的木块与沙子的重力为：G
总
=F
浮
=80N
所以剩下木块的质量为：m
剩
=
G总
g
-G
沙
=
80N
10N/kg
-5.9kg=2.1kg
剩余木块的体积为：V
剩
=
m剩
ρ木
=
2.1kg
0.6×103kg/m3
=3.5×10
-3
m
3
所以挖去木块的体积为：V
挖
=0.008m
3
-
2.1kg
0.6×103kg/m3
=4.5×10
-3
m
3
答：挖去的那部分体积至少为4.5×10
-3
m
3
．