Question

将下面图中的梯形分成3个三角形，使他们的面积比是1：2：3

Answer 1

连接两条辅助线，蓝色三角的面积：黄色三角的面积：剩下的白色三角面积=1：2：3。

因为三个三角形，高度一样，底边的比是1：2：3，所以得到结论。

将上边右边的顶点连接下底边右顶点左边一格的点，即倒数第2行右边第3个点。

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。

Answer 2

底边是顶边的二倍,那个点在1/4处,三个三角形高相等,底是1:2:3,所以面积是1:2:3

Answer 3

以斜腰CD为直径画半圆，与直腰AB相切于点P,连接PC，PD,则分成三个直角三角形Rt△PAD,
Rt△DPC,Rt△BCP,你告知下原直角梯形的各边长，就可计算。