F1F2是双曲线y2/9 - x2/16 = 1的两个焦点，M是双曲线上一点且|MF1| - |MF2|=32，求三角形F1MF2的面积
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设MF1=m,MF2=n
F1F2=10
设∠F1MF2=θ
余弦定理：
10²=m²+n²-2mncosθ
100=(m-n)²+2mn-2mncosθ
100=(m-n)²+2mn(1-cosθ)
根据双曲线定义|m-n|=2a=6,mn=|MF1|·|MF2|=32
100=6²+2×32×(1-cosθ)
1-cosθ=1
cosθ=0
θ=π/2
∴S△F1MF2=1/2·|MF1|·|MF2|=1/2×32=16
F1F2=10
设∠F1MF2=θ
余弦定理：
10²=m²+n²-2mncosθ
100=(m-n)²+2mn-2mncosθ
100=(m-n)²+2mn(1-cosθ)
根据双曲线定义|m-n|=2a=6,mn=|MF1|·|MF2|=32
100=6²+2×32×(1-cosθ)
1-cosθ=1
cosθ=0
θ=π/2
∴S△F1MF2=1/2·|MF1|·|MF2|=1/2×32=16
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