Question

一组数据的方差是5,这组数据每一个数乘以2以后,这组数据的方差是

Answer 1

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n
（n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）
方差公式：S^2=〈(M－x1)^2+(M－x2)^2+(M－x3)^2+…+(M－xn)^2〉╱n
乘以2后
平均数：M'=(2x1+2x2+2x3+…+2xn)/n=2M
方差公式：S'^2=〈(2M－2x1)^2+(2M－2x2)^2+(2M－2x3)^2+…+(2M－2xn)^2〉╱n
=4〈(M－x1)^2+(M－x2)^2+(M－x3)^2+…+(M－xn)^2〉╱n
=4S^2=100
S’=√100=10
也是两倍
我的回答包含了推导的过程
建议
把结果当成一个结论记下来
这种题目肯定是作为填空或者选择题来考察的……

Answer 2

这组数据中的每一个数都乘以2
那么平均数也都扩大2倍
而又方差计算公式知道
每一项可以提一个4出来

所以所得到的一组新数据的方差为（4s²）