Question

已知三角形ABC中，AB=5CM,AC=8CM,若AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是？

Answer 1

解：延长AD于E使AD=ED
连CE
因为AD为BC中线，所以BD=CD
因为角ADB=角CDE（对顶角）
所以△ADB全等于△EDC
所以AB=CE
因为AB=5所以CE=5
因为AC=8
所以3＜AE＜13（三角形的第三边小于另外两边的和）
所以1.5＜AD＜6.5（因为AD=AE，所以AD=1/2AE）

Answer 2

延长ad至e,使de=ad,连接be,则be=ac=8
在δabe中,根据两边之和大于第三边有：ae
ab
-be
=
2故：2
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