已知：如图三角形ABC中，B=2AB，D为BC中点，E为BD中点，求证：AC=2AE
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由于D是BC中点，所以BD=DC=BC/2由E是BD中点所以BE=ED=BD/2=BC/4因为BA=BD=BC/2所以有AB:BC=BE:AB=1:2三角形BAE和BCA中有公共角B，对应线段成比例所以三角形BAE和BCA相似所以AE:AC=AB:BC=1:2
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