Question

初中数学：什么是因式分解

Answer 1

就是把加加减减的东西弄成连乘的形式。特别注意，要拆到不能拆为止。例如x²-1变成（x+1）（x-1）
下面给专业概念:把一个
多项式
在一个范围（如
有理数
范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做
因式分解
，也叫作
分解因式
。

Answer 2

这个式子在有理数范围内是不可分解的，但在实数范围内可分解为：
2x^2-2xy-y^2=3x^2-(x^2+2xy+y^2)
=3x^2-(x+y)^2=((根号3)x)^2-(x+y)^2
=((根号3)x+(x+y))((根号3)x-(x+y))
=((1+根号3)x+y)((1-根号3)x-y).