Question

直线过点（－3，－2）且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为什么？

Answer 1

分析：由直线与坐标轴的截距相等，可分两种情况考虑：当所求直线过原点时，满足题意，设直线方程为y=kx，将已知点坐标代入求出k的值，确定出此时直线方程；当直线不过原点时，设出所求方程为x+y=a，将已知点坐标代入求出a的值，确定出直线解析式．
解：
(1)若直线过原点满足题意，设y=kx
将x=-3，y=-2代入得：k=2/3
此时直线方程为y=2/3*x即2x-3y=0
(2)若直线不过原点，设所求方程为x+y=a，
将x=-3，y=-2代入得：-3-2=a，
解得：a=-5
此时直线方程为x+y+5=0，
综上，所求直线方程为2x-3y=0或x+y+5=0．

Answer 2

直线过点（－3，－2）且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为什么？
解：设此直线方程为x+y=a，将已知点的坐标代入得a=-3-2=-5，故该直线方程为x+y=-5.
当在两坐标轴上的截距为0时，方程为y=(2/3)x，即2x-3y=0也满足要求。

Answer 3

直线在两坐标轴上的截距相等
有2种情况，第一过原点，第二斜率为-1
1）直线过原点，有过(-3,-2)
那么直线方程为y=2/3*x即2x-3y=0
2)
直线斜率k=-1,根据点斜式
直线方程为y+2=-(x+3)
即x+y+5=0
∴
直线方程为x+y+5=0或2x-3y=0
注意k=1时，是截距互为相反数

Answer 4

设直线方程为y=kx+b，经过 点（－3，－2）有-3k+b=-2.在y轴的截距是b,在x轴的截距是-b/k.所以有
-3k+b=-2，b=-b/k或--3k+b=-2，b-b/k=0两个方程组。解之，k=-1，b=-5，直线方程为y=-x-5；或是k=1，b=1，直线方程为y=x+1