Question

高一数学——直线与直线的方程

Answer 1

解：1.3x+4y+1=0,y=(-3/4)x-1/4,由题意可设直线m的方程为y=(-3/4)x+b,b-1/4=7/3,b=31/12,
故直线m的方程为9x+12y-31=0。
2.由两点式(y-2)/(x+10)=(4-2)/(6+10)得直线ab的方程为x-8y+26=0,h为垂心，所以c（x,y）在过h与ab垂直的直线上，所以hc的斜率为-8，设直线hc的方程为y=-8x+b将h（5，2）代入得b=42,
所以直线hc的方程为8x+y-42=0,同理得直线bh的方程为x-2y-1=0,bh垂直ac，所以直线ac的斜率为-2，由点斜式得直线ac的方程为2x+y+18=0，解直线hc与直线ac的交点得c（10,-38）。
3.当直线l与直线t平行得m=4;当直线l与直线n平行得m=-1/6;当直线n与直线t平行得m不存在；将直线l与直线t的交点（4/（4-m）,-4m/（4-m））代入直线n得3m^2+m-2=0,解得m=-1或m=2/3,所以当m为
4，-1/6，-1，2/3时三直线不能围成三角形。