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设f(x)在点x0连续,则下列结论正确的是()?
选择D。函数在一点处极限存在时,函数在此处的左极限和右极限均存在,且左右极限相等。
左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。
扩展资料:
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:
对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。
选C
假设f(x)+h(x) 在x0处连续
则f(x)=f(x)+h(x)-h(x)
在 x0处连续
显然,矛盾
故f(x)+h(x)在x0处必不连续
扩展资料;
先对原命题的结论进行否定,即写出原命题的否定:p且¬q。
从结论的反面出发,推出矛盾,即命题:¬q且p为假(即存在矛盾)。
从而该命题的逆否为真。
再利用原命题和逆否命题的真假性一致,即原命题:p⇒q为真。
参考资料来源:百度百科-反证法
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