Question

如图，AB平行于CD，AN、CN分别平分角BAM，角DCM，试想角A与角N之间的数量关系，并说明理由。

Answer 1

感觉这道题条件不够，图也不太清晰，问题也不太对，我把我想的写下来
连接AC,过N作AB的平行线交AC于Q.
由两直线平行，
内错角
相等可知：
∠QNA=∠BAN,∠QNC=∠DCN
所以∠N=∠QNA+∠QNC=(∠A+∠C)/2
也就是说，角N是由角A和角C共同确定的，所以角A和角N之间没有什么确定的数量关系。
不知道我说的对不对，呵呵

Answer 2

感觉这道题条件不够，图也不太清晰，问题也不太对，我把我想的写下来
连接ac,过n作ab的平行线交ac于q.
由两直线平行，内错角相等可知：
∠qna=∠ban,∠qnc=∠dcn
所以∠n=∠qna+∠qnc=(∠a+∠c)/2
也就是说，角n是由角a和角c共同确定的，所以角a和角n之间没有什么确定的数量关系。
不知道我说的对不对，呵呵

Answer 3

过点M作GF平行AB，则GF平行AB平行CD
过点N作NE平行CD，则NE平行CD平行AB
所以∠AMG=∠BAM
∠CMG=∠DCM
∠ANE=∠BAN
∠CNE=∠DCN
因为AN，CN分别平分∠BAM,∠DCM
所以∠M=∠AMG+∠CMG=2∠ANE+2∠CNE
∠N=∠ANE+∠CNE
所以∠M=2∠N
记得加分哦