Question

概率论？

将红、黄、蓝3个球随机地投入4只盒子中，若每只盒子容球数不限，则3只盒子各放一个球的概率是？
我数学概率论念的最差？
请问这到题目的解题过程？
答案是：样本空间中基本事件总数N=4³，有利于事件发生的基本事件数k=4！/（4-3）！=24
故所求概率P=k/n=3/8

这个题目是怎么理解的啊？我数学很差

Answer 1

(1)求总共有多少种情况：
每个球都可以放入4个盒子中的任意一个，即每个球都有4中选择，3个球就是4^3=64种情况。

（2）3只盒子各放一个球的情况：
首先确定是4个盒子的哪3个盒子放了球，就是C43=4.
其次确定的3个盒子之后，球还做一次全排列，来确定那个球放进那个盒子，就是A33=6。
所以“3只盒子各放一个球的情况”是4×6＝24

（3）所求的概率就是24/64=3/8

Answer 2

正确回答：

将3个球随机投入4只盒子中，每个球都有4种投法，故共有4x4x4＝64种投法。

如果1只盒子只容1球，那么，第一个球有4种投法，第二个球3种投法， 第三个球2种投法。故共有4x3x2＝24种投法。

所以，3只盒子各放一个球的概率是24／64＝3／8。

Answer 3

3只球任意放置有4^3种方法，3只盒子各放一个球有A3 3=3!种方法
所以概率：3!/4^3=3/32

Answer 4

3只球任意放置有4^3种方法3只盒子各放一个球有A43种，所以A43/4^3=4*3*2*1/4*4*4=3/8

Answer 5

3/8