高中数学不等式 有扩展 有公式 的总结
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1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数：Qn=√
[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn
对于两个正数a、b：(√a^2+b^2)/2≥(a+b)/2≥(ab)^(1/n)≥2(1/a+1/b)
2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数：Qn=√
[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn
对于两个正数a、b：(√a^2+b^2)/2≥(a+b)/2≥(ab)^(1/n)≥2(1/a+1/b)
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