Question

1×2×3×4×5×6……×100末尾有多少个连续的零？

Answer 1

24个。

10=2*5

显然，质因数2的个数比5多，所以，末尾的0的个数由质因数5的个数来决定。

有质因数5的乘数有100/5=20个，但要注意，在1到100中，有的乘数有两个质因数5，会产生2个连续的0，这样的乘数有100/25=4个，是25，50，75和100。

共有20+4=24个。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

其实你只要考虑有多少个五在内就成了
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
这里看起来是10个，但是我们应该考虑的不只是末位，因为25=5乘5
有两个因数五，75也是……所以这里一共有12个因数五，就有12个0
然后：10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
也是12个
所以一共是24个0
做这类题的话你要首先利用已知条件简化题目，之后能列举的话也不要怕麻烦

Answer 3

取决于一下因素：
1）有多少个
X0（10,20,30,40,50,60,70,80,90,100）此项共计11个0
2）另外
5和偶数可以相乘得0
（5,15,25,35,45,55,65,75,85,95)
此项共计10个0
3）再者
把这些已经得到的0拿走之后
还会出现衍生出的5
（50,25,75）其中50拿走末位0后
直接得5；25与2相乘后得50
情况与50相同；75与2相乘后得150
拿走末位0后
亦得5。
所以在这里又一共增加3个0。
这样共计是24个0