Question

已知圆x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点关于直线l:x+my+4=0对称,

Answer 1

将圆的方程整理为：(x+1)^2+(y-3)^2=9，得：该圆圆心为（-1,3)
∵该圆上有两点关于直线l:x+my+4=0对称
∴直线l必过该圆圆心（-1,3)
可求得m=-1，直线l方程式为：x-y+4=0
∵以C（-1,2）为圆心的圆与直线l相切
∴圆心C（-1,2）到直线l的距离就是圆C的半径r
r=(2^1/2)/2
故圆C的方程为：(x+1)^2+(y-2)^2=1/2

Answer 2

由垂径定理知。。圆上任两点的对称线就是过圆心的直线。

已知圆改成标准式
(x+1)^2+(y-3)^2=3^2
圆心(-1,3)在L上。。。
L方程即为
x-y+4=0

圆C与L相切。。那么有C作L的垂线。。垂足记为p
P也是切点了

CP
=R

CP=|（-1-2+4）|/根号下（1^2+(-1)^2）=1/
根2

圆C即
(X+1)^2+(Y-2)^2=1/2