证明：若p是奇素数，m=1+2+…+（p-1），则（p-1）！==（p-1）（mod m）。
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注意
m
=
p
(p-1)/2,
并且
p
和
(p-1)/2
互素.
由
Wilson
定理,
(p-1)!
+
1
是
p
的倍数,
所以
(p-1)!
-
(p-1)
是
p
的倍数;
而显然
(p-1)!
-
(p-1)
是
(p-1)/2
的倍数.
m
=
p
(p-1)/2,
并且
p
和
(p-1)/2
互素.
由
Wilson
定理,
(p-1)!
+
1
是
p
的倍数,
所以
(p-1)!
-
(p-1)
是
p
的倍数;
而显然
(p-1)!
-
(p-1)
是
(p-1)/2
的倍数.
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