Question

根号运算法则

Answer 1

根号及运算法则：成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。成立条件：a≥0,n≥2且n∈N。成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。
性质：在实数范围内：（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。
（2）奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。

Answer 2

1,
最简二次根式
的理解,它包含两层意思:
A.
被开方数
不含
分母
,
B.被开方数不含能开得尽方的数
我们在运算含有二次根式的题目时,最后结果一定要化成最简二次根式的
形式,这是我们的一个目标.
2.
分母有理化
,就是化分母为
有理数
或
有理式
当分母是形如:√N
只要分子分母都乘以:√N
当分母是形如:√M＋√N
只要分子分母都乘以:√M－√N
当分母是形如:a√M＋b√N
只要分子分母都乘以:a√M－b√N
实际上二次根式的除法，可以用分母有理化来实现
3．
同类二次根式
：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的
二次根式是同类二次根式，
4．合并同类二次根式，只能在同类二次根式中进行，不是同类二次根式
的不能合并，由此可进行二次根式的加法
5．两个二次根式相乘．就把它们的被开方数相乘，根号不变

Answer 3

7]设X大于-1/4，化简；大根号下X+1/2+1/2乘小根号下4X+1-[另一项]大根号下X+1/2-1/2乘小根号下4X+1
解：是这样吗？
{x+1/2+(1/2)*[(4x+1)^(1/2)]}^(1/2)
-{x+1/2-(1/2)*[(4x+1)^(1/2)]}^(1/2

Answer 4

√a*√b=√(ab)
√a/√b=√(a/b)(b≠0)
加减法只有不等式
(√a-√b)^2≤a+b≤(√a-√b)^2
用基本不等式还能推出几个
a+b≥2√(ab)
....
不过最重要的是根号里的数要≥0,用得很多...

Answer 5