Question

一辆汽车在平直的公路上行驶，前一半时间内的运动速度为v1，后一半时间内的运动速度为v2。

Answer 1

题目的问法不够明确，应是问“汽车在这段时间内的平均速度”。
分析：设总时间是
t
，则
在前一半时间内，运动距离是　s1＝v1*（t
/
2）
在后一半时间内，设前面(1
/
3)路程所用时间是
t2，后面(2
/
3)路程所用时间是
t3
则有　1
/
2＝v2
*
t2
/（v3
*
t3）
且　　t2＋t3＝t
/
2
得　t2＝v3
*
t
/
[
2*（2*
v2＋v3）]
　　t3＝v2
*
t
/（2*
v2＋v3）
那么在后一半时间（t
/
2）内，通过的距离是　s2＝v2*
t2＋v3
*
t3
得　s2＝{
v2
*
v3
*
t
/
[
2*（2*
v2＋v3）]
}＋[
v2
*v3
*
t
/（2*
v2＋v3）]
　　　＝3*v2
*
v3
*
t
/
[
2*（2*
v2＋v3）]
可见，全程的平均速度是　v全平＝（s1＋s2）/
t
即　v全平＝《
[
v1*（t
/
2）]＋{
3*v2
*
v3
*
t
/
[
2*（2*
v2＋v3）]
}
》
/
t
　　　　＝（v1
/
2）＋{
3*v2
*
v3
/
[
2*（2*
v2＋v3）]
}
　　　　＝（2*
v1*
v2＋v1*
v3＋3*
v2*v3）/（4*
v2＋2*v3）

Answer 2

你知道
平均速度
等于总路程除以总时间
即v=s/t
设总时间为t
则总路程等于前一半时间所走的路程加上后一半时间所走的路程
即s=s1+s2
而
s1=v1t/2
s2=v2t/2
(v后面那个1
2是脚码哦)
代入第一个式子
即可求出