求解数学几何题
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因为球的体积为
V=32π/3
，因此球的半径为
r=三次根号(3V/4π)=2
，
而球与正三棱柱的底面和侧面都相切，
则正三棱柱的高为
h=2r=4
，底面三角形的内切圆半径为
2
，所以边长为
a=4√3
，
因此，正三棱柱的体积=Sh=√3/4*a^2*h=48√3
。
V=32π/3
，因此球的半径为
r=三次根号(3V/4π)=2
，
而球与正三棱柱的底面和侧面都相切，
则正三棱柱的高为
h=2r=4
，底面三角形的内切圆半径为
2
，所以边长为
a=4√3
，
因此，正三棱柱的体积=Sh=√3/4*a^2*h=48√3
。
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