Question

在极坐标系中，极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为______

Answer 1

∵圆ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ
2
=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x
2
+y
2
=2x-2y，∴（x-1）
2
+（y+1）
2
=2，其圆心C（1，-1），半径r=
2
．
∵（0-1）
2
+（0+1）
2
=2，∴极点O满足圆的方程．
∴极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值=2r=
2
2
．
故答案为
2
2
．