Question

数学高手请进！！！一道几何数学题！！

Answer 1

你好，根据题目，做点D，连接PD，CD，使△PAD是等边三角形，∠PAD=60°，PA=AD

则有PD=PA=4，且∠APD=60°
因为等边△ABC中，∠BAC=60°，AC=AB
所以∠BAC=∠PAD
而∠BAP=∠BAC-∠PAC
∠CAD=∠PAD-∠PAC
所以∠BAP=∠CAD
于是，在△BAP和△CAD中：
AB=AC，∠BAP=∠CAD，PA=AD
所以△BAP≌△CAD
所以CD=PB=5
在△PCD中，三边：PD=4,CD=5,PC=3

因为：CD^2=PD^2+PC^2，则根据勾股定理逆定理可得出:∠CPD=90°
所以∠APC=∠CPD+∠APD=90°+60°=150°