Question

函数f（x）=ax²+4x-3（a<0)，当x∈【0,2】时在x=2取最小值，求a的取值

Answer 1

对称轴为x=－2/a。根据画图象可判断，由f(x)min=f(2)，当a<0时，则其对称轴在x=1的左边才符合题意，得－2/a<1，得a>－1/2，得－1/2<a<0。

Answer 2

因为函数在x=2处取到最小值，所以有两种情况，
（1），
0到2是f(x)单调递减区间的一个子区间
，

因为a<0，

所以-4/2a在0的左侧，

此情况无解
（2），
0到2不具有单调性
，

对称轴在0到2中，且靠近0时2有最小值

即0《-4/2a《1

解得a《-2
希望对您有帮助~~