Question

已知函数f（x）＝x ln x，求f（x）的单调区间和极值

Answer 1

数f（x）=1/x+lnx，
求导
f(x)=-1/x²+1/x=(x-1)/x²=0得
x=1所以
极小值为
f(1)=1
单减区间为
(0,1)
单增区间为
(1,正无穷)

Answer 2

求导：f'(x)=lnx+1,
令f'(x)=0
x=1/e
显然定义域（0,正无穷）
f'(x)<0
x属于(0,1/e)
f'(x)>0
x属于（1/e,正无穷）
故增区间（1/e,正无穷）减区间(0,1/e)
先减后曾为极小值
f(1/e)=-1/e