Question

现有10个完全相同的球全部分给7个班级，每班至少1个球，问共有多少种不同的分法

Answer 1

将10个相同的球排成一行，10个球之间出现了9个空档，现在我们用"档板"把10个球隔成有序的7份，每个班级依次按班级序号分到对应位置的几个球（可能是1个、2个、3个、4个），借助于这样的虚拟"档板"分配物品的方法称之为插板法。
由上述分析可知，分球的方法实际上为档板的插法：即是在9个空档之中插入6个"档板"（6个档板可把球分为7组），

Answer 2

把十个球排成一排，放6个隔板，分成7份，从第一份到第七份，分别给1到7班，这就对应一种分法

所以，现在问题变成了：在10个球之间的9个空位，放6个隔板的问题

方法数=C(9，6)=84种