Question

若关于x的不等式（a-1)x>1-a的解集为x<﹣1,则a的取值范围是？

Answer 1

首先a不等于0，因为a=0时，x取任何值不等式都不成立。然后分为a>1和a<1两种情况。a>1时，a-1>0，两边同时除以a-1，不等号方向不改变，得不到x>-1的解集，所以a<1，带入有x>(1-a)/(a-1)=-1，所以a取值范围为a<1

Answer 2

解：(a-1)x＞1-a
(1)当a-1＝0
即a＝1时，不符题意
(2)当a-1≠0
即a≠1时
①当(a-1)＞0，(a-1)x＞1-a即x＞-1，不符题意
②当(a-1)＜0，(a-1)x＞1-a即x＜-1，符合题意
综上所述，a∈(-∞,-1)
注：仅供参考！