Question

二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3,求f(x)的解析式

Answer 1

解，设f(x)=ax2+bx+c
.
因为f(0)=f(2)=3
.
所以c=3,4a+2b+c=3.
.
所以f(x)=ax2+bx+3
.
因为f(x)的最小值为1。
所以该抛物线是往上的。
。f(x)=a[x2+(b/a)x+(b2/4a2)]-b2/4a
+3
.
即3-b2/4a=1
.
所以b=-4,a=2

Answer 2

：∵f(x)为二次函数
f(0)=f(2)=3
∴对称轴为x=(0+2)/2=1
∵二次函数f(x)的最小值为1
∴设f(x)=a(x-1)²+1,a＞0
∵f(0)=3
∴a+1=3,a=2
∴f(x)=2(x-1)²+1

=2x²－4x+3
请采纳回答

Answer 3

由对称性知顶点（1，1），可设f(x)=a(x-1)
2
+1
,把x=0,f(0)=3代入上式得a=2,
∴f(x)=2(x-1)
2
+1