Question

高中数学三角函数的图像和性质知识点总结

Answer 1

已知函数f(x)=√3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（）
a．向右平移
π/12
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
b．向右平移
π/6
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
1/2
倍
c．向左平移
π/12
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
1/2
倍
d．向左平移
π/6
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
解析：∵函数f(x)=√3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π
∴f(x)=√3sinωx-cosωx=2sin(ωx-π/6)
t=π==>ω=2π/π=2
∴f(x)=2sin(2x-π/6)=2sin(2(x-π/12))
把函数y=sinωx的图象上所有的点，向右平移
π/12
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
∴选择a